Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

Tips:

典型的递归。一步步构造字符串。当左括号出现次数<n时，就可以放置新的左括号。当右括号出现次数小于左括号出现次数时，就可以放置新的右括号。

给定的n为括号对，所以就是有n个左括号和n个右括号的组合。

按顺序尝试知道左右括号都尝试完了就可以算作一个解。

注意，左括号的数不能大于右括号，要不然那就意味着先尝试了右括号而没有左括号，类似“)(” 这种解是不合法的。

Code:

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        if (n <= 0) {
            return result;
        }
        helper(result, "", n, n);
        return result;
    }
    private void helper(List<String> result, String build, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            result.add(build);
            return;
        }
        if (left > 0) {
            helper(result, build + "(", left - 1, right);
        }
        if (right > 0 && left < right) {
            helper(result, build + ")", left, right - 1);
        }
    }
}