Count Numbers with Unique Digits

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example: Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])

Tips:

排列组合题。

设i为长度为i的各个位置上数字互不相同的数。

i==1 : 1 0（0~9共10个数，均不重复）
i==2: 9 * 9 （第一个位置上除0外有9种选择，第2个位置上除第一个已经选择的数，还包括数字0，也有9种选择）
i ==3: 9* 9 * 8 （前面两个位置同i==2，第三个位置除前两个位置已经选择的数还有8个数可以用）
……
i== n: 9 * 9 * 8 *…… (9-i+2)

需要注意的是，9- i + 2 >0 即 i < 11，也就是i最大为10，正好把每个数都用了一遍。

Code:

public class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int result = 1;
        int curlev = 9;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            result = result + curlev;
            curlev = curlev * (10 - i); 
        }
        return result;
    }
}